Programe o evento OnDrawColumnCell do DBGrid como abaixo:

procedure TForm1.DBGrid1DrawColumnCell(Sender: TObject;
  const Rect: TRect; DataCol: Integer; Column: TColumn;
  State: TGridDrawState);
begin
  if State = [] then
  begin
    if Table1.RecNo mod 2 = 1 then
      DBGrid1.Canvas.Brush.Color := clAqua
    else
      DBGrid1.Canvas.Brush.Color := clWhite;
  end;
  DBGrid1.DefaultDrawColumnCell(Rect, DataCol, Column, State);
end;

Observação:

O objeto Table1 é da classe TTable (relativa ao BDE), mas esta dica poderá ser usada com outros DataSet's, tais como IBDataSet, ClientDataSet, etc.