Problema:

Quando ocorre uma exceção no Delphi, ele automaticamente
exibe uma mensagem de erro. Gostaria de poder personalizar
estas mensagens, acrescentando, por exemplo, o e-mail do 
suporte técnico. Isto é possível?

Solução:

Sim. Siga os passos abaixo:

- Declare um método (procedure) na seção private do
  form principal conforme abaixo:

private
  procedure ManipulaExcecoes(Sender: TObject; E: Exception);

- Vá até a seção implementation e implemente este método, 
  conforme o exemplo:

procedure TForm1.ManipulaExcecoes(Sender: TObject; E: Exception);
begin
  MessageDlg(E.Message + #13#13 +
             'Suporte técnico:'#13 +
             'suporte@servidor.com.br',
             mtError, [mbOK], 0);
end;

- No evento OnCreate do Form principal escreva o código
  abaixo:

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Application.OnException := ManipulaExcecoes;
end;

=== Para testar === 

- Coloque um Button no form;
- No evento OnClick deste botão coloque o código abaixo:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  StrToInt('ABCD'); { Isto provoca uma exception }
end;